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网上银行可以关掉短信通知，具体的关闭方式会因银行而有所不同。以下是一些常见银行的关闭短信通知的方法。
1、工商银行网上银行关闭短信通知的方式：登录网上银行，通过“全部-信使·预约-网点短信提醒”功能，选择相应的短信提醒服务进行关闭，成功关闭后，会立即停止相关服务，还可以拨打工商银行客服电话95588进行人工关闭短信通知服务。
2、中国银行网上银行关闭短信通知的方式：登录网上银行，在账户管理中点击“账户动户通知”，然后选择对应的账户进行取消短信通知的操作，也可以通过拨打银行客服电话进行关闭操作。
3、建设银行网上银行关闭短信通知的方式：需要登录手机银行，在首页点击左上角“三杠”，找到“安全中心”，选择“短信提醒服务”，再选择“短信服务定制”，根据提示进行相应操作以关闭短信通知，也可以通过发送短信直接关闭短信通知服务，具体操作是发送“QXZH”到银行客服电话进行取消操作，如果还需要保留其他提醒功能，可以拨打银行客服电话进行个性化设置。
是一些常见银行的网上银行关闭短信通知的方式，具体的操作可能会因银行不同而有所差异，建议根据所持有的银行卡及所在地区选择相应的方式进行操作，如果不确定如何操作，建议直接拨打所持银行卡的银行客服电话进行咨询。